APLICACIONES DE LOS ENGRANAJES

Caja de velocidades.

Existe una gran variedad de formas y tamaños de engranajes, desde los más pequeños usados en relojería e instrumentos científicos (se alcanza el módulo 0,05) a los de grandes dimensiones, empleados, por ejemplo, en las reducciones de velocidad de las turbinas de vapor de los buques, en el accionamiento de los hornos y molinos de las fábricas de cemento, etc.

El campo de aplicación de los engranajes es prácticamente ilimitado. Los encontramos en las centrales de producción de energía eléctrica, hidroeléctrica y en los elementos de transporte terrestre: locomotoras, automotores, camiones, automóviles, transporte marítimo en buques de todas clases, aviones, en la industria siderúrgica: laminadores, transportadores, etc., minas y astilleros, fábricas de cemento, grúas, montacargas, máquinas-herramientas, maquinaria textil, de alimentación, de vestir y calzar, industria química y farmacéutica, etc., hasta los más simples movimientos de accionamiento manual.

Toda esta gran variedad de aplicaciones del engranaje puede decirse que tiene por única finalidad la transmisión de la rotación o giro de un eje a otro distinto, reduciendo o aumentando la velocidad del primero.

Incluso, algunos engranes coloridos y hechos de plástico son usados en algunos juguetes educativos.

Bomba hidráulica

Bomba hidráulica.

Una bomba hidráulica es un dispositivo tal que recibiendo energía mecánica de una fuente exterior la transforma en una energía de presión transmisible de un lugar a otro de un sistema hidráulico a través de un líquido cuyas moléculas estén sometidas precisamente a esa presión. Las bombas hidráulicas son los elementos encargados de impulsar el aceite o líquido hidráulico, transformando la energía mecánica rotatoria en energía hidráulica.20

Hay un tipo de bomba hidraúlica que lleva en su interior un par de engranajes de igual número de dientes que al girar provocan que se produzca el trasiego de aceites u otros líquidos. Una bomba hidráulica la equipan todas las máquinas que tengan circuitos

Mecanismo diferencial

Mecanismo diferencial.

El mecanismo diferencial tiene por objeto permitir que cuando el vehículo dé una curva sus ruedas propulsoras puedan describir sus respectivas trayectorias sin patinar sobre el suelo. La necesidad de este dispositivo se explica por el hecho de que al dar una curva el coche, las ruedas interiores a la misma recorren un espacio menor que las situadas en el lado exterior, puesto que las primeras describen una circunferencia de menor radio que las segundas.

El mecanismo diferencial está constituido por una serie de engranajes dispuestos de tal forma que permite a las dos ruedas motrices de los vehículos girar a velocidad distinta cuando circulan por una curva. Así si el vehículo toma una curva a la derecha, las ruedas interiores giran más despacio que las exteriores, y los satélites encuentran mayor dificultad en mover los planetarios de los semiejes de la derecha porque empiezan a rotar alrededor de su eje haciendo girar los planetarios de la izquierda a una velocidad ligeramente superior. De esta forma provocan una rotación más rápida del semieje y de la rueda motriz izquierda.

El mecanismo diferencial está constituido por dos piñones cónicos llamados planetarios, unidos a extremos de los palieres de las ruedas y otros dos piñones cónicos llamados satélites montados en los extremos de sus eje porta satélites y que se engranan con los planetarios.

Una variante del diferencial convencional está constituida por el diferencial autoblocante que se instala opcionalmente en los vehículos todo-terreno para viajar sobre hielo o nieve o para tomar las curvas a gran velocidad en caso de los automóviles de competición.21

Caja de velocidades

Eje secundario de caja de cambios.

En los vehículos, la caja de cambios o caja de velocidades es el elemento encargado de acoplar el motor y el sistema de transmisión con diferentes relaciones de engranes o engranajes, de tal forma que la misma velocidad de giro del cigüeñal puede convertirse en distintas velocidades de giro en las ruedas. El resultado en la ruedas de tracción generalmente es la reducción de velocidad de giro e incremento del torque.

Los dientes de los engranajes de las cajas de cambio son helicoidales y sus bordes están redondeados para no producir ruido o rechazo cuando se cambia de velocidad. La fabricación de los dientes de los engranajes es muy cuidada para que sean de gran duración. Los ejes del cambio están soportados por rodamientos de bolas y todo el mecanismo está sumergido en aceite denso para mantenerse continuamente lubricado.1

Reductores de velocidad

Mecanismo reductor básico.

El problema básico de las máquinas es reducir la alta velocidad de los motores a una velocidad utilizable por los equipos de las máquinas. Además de reducir se deben contemplar las posiciones de los ejes de entrada y salida y la potencia mecánica a transmitir.

Para potencias bajas se utilizan moto-reductores que son equipos formados por un motor eléctrico y un conjunto reductor integrado.

Para potencias mayores se utilizan equipos reductores separados del motor. Los reductores consisten en pares de engranajes con gran diferencia de diámetros, de esta forma el engrane de menor diámetro debe dar muchas vueltas para que el de diámetro mayor de una vuelta, de esta forma se reduce la velocidad de giro. Para obtener grandes reducciones se repite este proceso colocando varios pares de engranes conectados uno a continuación del otro.

El reductor básico está formado por mecanismo de tornillo sin fin y corona. En este tipo de mecanismo el efecto del rozamiento en los flancos del diente hace que estos engranajes tengan los rendimientos más bajos de todas las transmisiones; dicho rendimiento se sitúa entre un 40 y un 90% aproximadamente, dependiendo de las características del reductor y del trabajo al que está sometido. Factores que elevan el rendimiento:

• Ángulos de avance elevados en el tornillo.

• Rozamiento bajo (buena lubricación) del equipo.

• Potencia transmitida elevada.

• Relación de transmisión baja (factor más determinante).

Existen otras disposiciones para los engranajes en los reductores de velocidad, estas se denominan conforme a la disposición del eje de salida (eje lento) en comparación con el eje de entrada (eje rápido). Así pues serían los llamados reductores de velocidad de engranajes coaxiales, paralelos, ortogonales y mixtos (paralelos + sin fin corona). En los trenes coaxiales, paralelos y ortogonales se considera un rendimiento aproximado del 97-98%, en los mixtos se estima entre un 70% y un 90% de rendimiento.

Además, existen los llamados reductores de velocidad de disposición epicicloidal, técnicamente son de ejes coaxiales y se distinguen por su formato compacto, alta capacidad de trasmisión de par y su extrema sensibilidad a la temperatura.

Las cajas reductoras suelen fabricarse en fundición gris dotándola de retenes para que no salga el aceite del interior de la caja.

Características de los reductores

• Potencia, en Kw o en Hp, de entrada y de salida.

• Velocidad, en RPM, de entrada y de salida.

• Velocidad a la salida.(RPM)

• Relación de transmisión22

• Factor de seguridad o de servicio (Fs)

• Par transmitido (Mn1- Eje rápido) (Mn2-Eje lento)

ENGRANAJES

PARTE III


Características que definen un engranaje de dientes rectos

Elementos de un engranaje.

Representación del desplazamiento del punto de engrane en un engranaje recto.

Los engranajes cilíndricos rectos son el tipo de engranaje más simple y corriente que existe. Se utilizan generalmente para velocidades pequeñas y medias; a grandes velocidades, si no son rectificados, o ha sido corregido su tallado, producen ruido cuyo nivel depende de la velocidad de giro que tengan.

• Diente de un engranaje: son los que realizan el esfuerzo de empuje y transmiten la potencia desde los ejes motrices a los ejes conducidos. El perfil del diente, o sea la forma de sus flancos, está constituido por dos curvas evolventes de círculo, simétricas respecto al eje que pasa por el centro del mismo.

• Módulo: el módulo de un engranaje es una característica de magnitud que se define como la relación entre la medida del diámetro primitivo expresado en milímetros y el número de dientes. En los países anglosajones se emplea otra característica llamada Diametral Pitch, que es inversamente proporcional al módulo. El valor del módulo se fija mediante cálculo de resistencia de materiales en virtud de la potencia a transmitir y en función de la relación de transmisión que se establezca. El tamaño de los dientes está normalizado. El módulo está indicado por números. Dos engranajes que engranen tienen que tener el mismo módulo.

• Circunferencia primitiva: es la circunferencia a lo largo de la cual engranan los dientes. Con relación a la circunferencia primitiva se determinan todas las características que definen los diferentes elementos de los dientes de los engranajes.

• Paso circular: es la longitud de la circunferencia primitiva correspondiente a un diente y un vano consecutivos.

• Espesor del diente: es el grosor del diente en la zona de contacto, o sea, del diámetro primitivo.

• Número de dientes: es el número de dientes que tiene el engranaje. Se simboliza como (Z). Es fundamental para calcular la relación de transmisión. El número de dientes de un engranaje no debe estar por debajo de 18 dientes cuando el ángulo de presión es 20º ni por debajo de 12 dientes cuando el ángulo de presión es de 25º.

• Diámetro exterior: es el diámetro de la circunferencia que limita la parte exterior del engranaje.

• Diámetro interior: es el diámetro de la circunferencia que limita el pie del diente.

• Pie del diente: también se conoce con el nombre de dedendum. Es la parte del diente comprendida entre la circunferencia interior y la circunferencia primitiva.

• Cabeza del diente: también se conoce con el nombre de adendum. Es la parte del diente comprendida entre el diámetro exterior y el diámetro primitivo.

• Flanco: es la cara interior del diente, es su zona de rozamiento.

• Altura del diente: es la suma de la altura de la cabeza (adendum) más la altura del pie (dedendum).

• Angulo de presión: el que forma la línea de acción con la tangente a la circunferencia de paso, φ (20º ó 25º son los ángulos normalizados).

• Largo del diente: es la longitud que tiene el diente del engranaje

• Distancia entre centro de dos engranajes: es la distancia que hay entre los centros de las circunferencias de los engranajes.

• Relación de transmisión: es la relación de giro que existe entre el piñón conductor y la rueda conducida. La Rt puede ser reductora de velocidad o multiplicadora de velocidad.

Involuta del círculo base

Para el movimiento que se transmite entre un par de engranes, se suponen dos rodillos en contacto, en donde no hay deslizamiento, al diámetro de estos rodillos se les conoce como diámetro primitivo dp y al círculo que se construye con dp se le conoce como círculo primitivo. Con Un diente de engrane se pretende prolongar la acción de los rodillos, y es por esa razón que el perfil que los describe es una involuta. Para el dibujado de la involuta es necesario definir primero el círculo base (ver sig. fig.).

i.- A partir del círculo primitivo Cp, en el cuadrante superior se traza una recta horizontal tangente al círculo obteniéndose el punto A.

ii.- Luego, pasando por el punto A se traza la recta de línea de contacto de ángulo Ψ (de presión).

iii.- Seguidamente se construye el círculo base concéntrico al círculo primitivo tangente a la línea de contacto, la cual fue dibujada empleando el ángulo de presión Ψ, obteniéndose así el punto B y el radio base rb (segmento OB).

Para dibujar la involuta (ver sig. fig.) debe trazarse un radio del círculo base a un ángulo θ respecto al eje x, obteniéndose así el punto B, luego dibujamos una recta tangente a círculo base a partir del punto B y de longitud igual al arco AB, en donde A es el punto de intersección del círculo base con el eje x. obtendremos entonces un punto (x, y) que pertenece al lugar geométrico de la involuta del círculo base. Si repetimos el procedimiento anterior tres veces para distintos θ y unimos los puntos (x, y) obtenidos empleando plantillas curvas, apreciaremos un bosquejo similar al mostrado en la siguiente figura.

Las ecuaciones paramétricas que modelan el lugar geométrico de la involuta del círculo base pueden expresarse como:

ENGRANAJES

PARTE II

Tipos de engranajes
Ejes paralelos
Ejes perpendiculares
Por aplicaciones especiales se pueden citar
Por la forma de transmitir el movimiento se pueden citar
Transmisión mediante cadena o polea dentada
La principal clasificación de los engranajes se efectúa según la disposición de sus ejes de rotación y según los tipos de dentado. Según estos criterios existen los siguientes tipos de engranajes:

Ejes paralelos

• Cilíndricos de dientes rectos

• Cilíndricos de dientes helicoidales

• Doble helicoidales

Ejes perpendiculares

• Helicoidales cruzados

• Cónicos de dientes rectos

• Cónicos de dientes helicoidales

• Cónicos hipoides

• De rueda y tornillo sin fin

Por aplicaciones especiales se pueden citar
• Planetarios

• Interiores

• De cremallera

Por la forma de transmitir el movimiento se pueden citar
• Transmisión simple

• Transmisión con engranaje loco

• Transmisión compuesta. Tren de engranajes

Transmisión mediante cadena o polea dentada
• Mecanismo piñón cadena

• Polea dentada

ENGRANAJES

 

PARTE I

• Definición
• Historia

Definición

Se denomina engranaje o ruedas dentadas al mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una máquina. Los engranajes están formados por dos ruedas dentadas, de las cuales la mayor se denomina PETER LANZANI ♥'corona' y la menor 'piñón'. Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante contacto de ruedas dentadas. Una de las aplicaciones más importantes de los engranajes es la transmisión del movimiento desde el eje de una fuente de energía, como puede ser un motor de combustión interna o un motor eléctrico, hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo. De manera que una de las ruedas está conectada por la fuente de energía y es conocido como engranaje motor y la otra está conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido.1 Si el sistema está compuesto de más de un par de ruedas dentadas, se denomina 'tren.

La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisión por poleas es que no patinan como las poleas, con lo que se obtiene exactitud en la relación de transmisión.

 

Historia

 

 

Molde chino para fabricar engranajes de bronce (siglos II a. C. a III d. C.).

Desde épocas muy remotas se han utilizado cuerdas y elementos fabricados en madera para solucionar los problemas de transporte, impulsión, elevación y movimiento. Nadie sabe a ciencia cierta dónde ni cuándo se inventaron los engranajes. La literatura de la antigua China, Grecia, Turquía y Damasco mencionan engranajes pero no aportan muchos detalles de los mismos.

 

 

Mecanismo de Anticitera.

El mecanismo de engranajes más antiguo de cuyos restos disponemos es el mecanismo de Anticitera.2 Se trata de una calculadora astronómica datada entre el 150 y el 100 a. C. y compuesta por al menos 30 engranajes de bronce con dientes triangulares. Presenta características tecnológicas avanzadas como por ejemplo trenes de engranajes epicicloidales que, hasta el descubrimiento de este mecanismo, se creían inventados en el siglo XIX. Por citas de Cicerón se sabe que el de Anticitera no fue un ejemplo aislado sino que existieron al menos otros dos mecanismos similares en esa época, construidos por Arquímedes y por Posidonio. Por otro lado, a Arquímedes se le suele considerar uno de los inventores de los engranajes porque diseñó un tornillo sin fin.

En China también se han conservado ejemplos muy antiguos de máquinas con engranajes. Un ejemplo es el llamado "carro que apunta hacia el Sur" (120-250 d. C.), un ingenioso mecanismo que mantenía el brazo de una figura humana apuntando siempre hacia el Sur gracias al uso de engranajes diferenciales epicicloidales. Algo anteriores, de en torno a 50 d. C., son los engranajes helicoidales tallados en madera y hallados en una tumba real en la ciudad china de Shensi.2

No está claro cómo se transmitió la tecnología de los engranajes en los siglos siguientes. Es posible que el conocimiento de la época del mecanismo de Anticitera sobreviviese y contribuyese al florecimiento de la ciencia y la tecnología en el mundo islámico de los siglos IX al XIII. Por ejemplo, un manuscrito andalusí del siglo XI menciona por vez primera el uso en relojes mecánicos tanto de engranajes epicíclicos como de engranajes segmentados.3 Los trabajos islámicos sobre astronomía y mecánica pueden haber sido la base que permitió que volvieran a fabricarse calculadoras astronómicas en la Edad Moderna. En los inicios del Renacimiento esta tecnología se utilizó en Europa para el desarrollo de sofisticados relojes, en la mayoría de los casos destinados a edificios públicos como catedrales.4

 

 

 

Engranaje helicoidal de Leonardo.

Leonardo da Vinci, muerto en Francia en 1519, dejó numerosos dibujos y esquemas de algunos de los mecanismos utilizados hoy diariamente, incluido varios tipos de engranajes de tipo helicoidal.

Los primeros datos que existen sobre la transmisión de rotación con velocidad angular uniforme por medio de engranajes, corresponden al año 1674, cuando el famoso astrónomo danés Olaf Roemer (1644-1710) propuso la forma o perfil del diente en epicicloide.

Robert Willis (1800-1875), considerado uno de los primeros ingenieros mecánicos, fue el que obtuvo la primera aplicación práctica de la epicicloide al emplearla en la construcción de una serie de engranajes intercambiables. De la misma manera, de los primeros matemáticos fue la idea del empleo de la evolvente de círculo en el perfil del diente, pero también se deben a Willis las realizaciones prácticas. A Willis se le debe la creación del odontógrafo, aparato que sirve para el trazado simplificado del perfil del diente de evolvente.

Es muy posible que fuera el francés Phillipe de Lahire el primero en concebir el diente de perfil en evolvente en 1695, muy poco tiempo después de que Roemer concibiera el epicicloidal.

La primera aplicación práctica del diente en evolvente fue debida al suizo Leonhard Euler (1707). En 1856, Christian Schiele descubrió el sistema de fresado de engranajes rectos por medio de la fresa madre, pero el procedimiento no se llevaría a la práctica hasta 1887, a base de la patente Grant.5

 

 

 

Transmisión antigua.

En 1874, el norteamericano William Gleason inventó la primera fresadora de engranajes cónicos y gracias a la acción de sus hijos, especialmente su hija Kate Gleason (1865-1933), convirtió a su empresa Gleason Works, radicada en Rochester (Nueva York, EEUU) en una de los fabricantes de máquinas herramientas más importantes del mundo.

En 1897, el inventor alemán Robert Hermann Pfauter (1885-1914), inventó y patentó una máquina universal de dentar engranajes rectos y helicoidales por fresa madre. A raíz de este invento y otras muchos inventos y aplicaciones que realizó sobre el mecanizado de engranajes, fundó la empresa Pfauter Company que, con el paso del tiempo, se ha convertido en una multinacional fabricante de todo tipo de máquinas-herramientas.

En 1906, el ingeniero y empresario alemán Friedrich Wilhelm Lorenz (1842-1924) se especializó en crear maquinaria y equipos de mecanizado de engranajes y en 1906 fabricó una talladora de engranajes capaz de mecanizar los dientes de una rueda de 6 m de diámetro, módulo 100 y una longitud del dentado de 1,5 m.

 

 

 

Antigua grúa accionada con engranajes ubicada en el puerto de Sevilla

A finales del siglo XIX, coincidiendo con la época dorada del desarrollo de los engranajes, el inventor y fundador de la empresa Fellows Gear Shaper Company, Edwin R. Fellows (1846-1945), inventó un método revolucionario para mecanizar tornillos sin fin glóbicos tales como los que se montaban en las cajas de dirección de los vehículos antes de que fuesen hidráulicas.

En 1905, M. Chambon, de Lyon (Francia), fue el creador de la máquina para el dentado de engranajes cónicos por procedimiento de fresa madre. Aproximadamente por esas fechas André Citroën inventó los engranajes helicoidales dobles.6

Definicion de Levas

¿Qué es un Leva?

Es un cuerpo sólido destinado a impartir, mediante contacto directo, un cierto movimiento a un segundo cuerpo llamado SEGUIDOR. La forma de la leva y el tipo de seguidor definen la relación funcional entre la posición de ambos. Mediante el uso de levas se logran complejos movimientos con una alta repititividad y confiabilidad, a un costo reducido. Un ejemplo es en el motor de combustión interna:

Tipos de Levas
 
·Leva de Placa ( también de disco o radial) ·Leva de Cuña ·Leva Cilíndrica o tambor ·Leva Lateral o de Cara

Tipos de Seguidores
 
·Seguidor Traslacional de Cara Plana ·Seguidor Oscilante de Cara Plana ·Seguidor Traslacional de Rodillo Excéntrico ·Seguidor Oscilante de Rodillo

Definiciones Importantes

Para una leva de disco: ·Perfil de la Leva: es la parte de la superficie de la leva que contacta al seguidor. ·Círculo Base: es el menor círculo, centrado en el eje de rotación y es tangente al perfil de la leva. ·Pto de Traza: pto del seguidor que define su movimiento. En el caso de un seguidor de rodillo el pto de traza es el centro del rodillo. ·Curva Primitiva: el camino descrito por el pto de traza. ·Círculo Primo: es el menor círculo, centrado en el eje de rotación de la leva tangente a la curva primitiva.

Plasticar

Definiciones Importantes
Para una leva de disco:

Interés
Desde el punto de vista Cinemático son de interés : ·Cómo diseñar una leva para realizar un movimiento predeterminado ·Dada una leva, qué movimiento produce.

Diseño Gráfico de Levas

Función de Desplazamiento
Es la función que relaciona el desplazamiento del seguidor con la posición angular de la leva. Esta función puede mostrar tanto un movimiento rotacional como traslacional.

Función de Desplazamiento
Dado esto se obtiene que la velocidad y la aceleración rotacional o traslacional para el seguidor se expresa como:

Función de Desplazamiento

Criterios de Selección:
 
·Cicloide: Proporciona aceleración cero en ambos extremos de la acción, por lo cual se puede acoplar a un reposo en cada extremo. Dado que el ángulo de presión es relativamente alto y la aceleración retorno innecesariamente a cero, no se deben acoplar dos cicloides. ·Armonica: Proporciona la mas baja aceleración pico y el más pequeño ángulo de presión de las tres curvas. Por lo cual se prefiere cuando se puede igualar la aceleración tanto al inicio como al final con la aceleración de los perfiles adyacentes. ·Polinomial de Grado 8: Tiene una curva de aceleración no simétrica, proporcionando una aceleración máxima y un ángulo de presión intermedio entre la armónica y la cicloide.

Un ejemplo
·Se desea mover un seguidor de carretilla a lo largo de un desplazamiento total y regresar sin puntos de reposo en el ciclo. Dada la curva de desplazamiento, determinar las curvas de movimiento a emplear y realizar un bosquejo de la velocidad y aceleración que posiblemente de obtendrán.

Solución:
·A-B: Usar la C-1 para proporcinar Aceleración al ppio del movimiento y hacer en B la conexión a la zona de vel constante. ·B-C: Velocidad Constante ·C-D: usar H-2 que acopla en C a la sección de velocidad constante y aceleración cero para proporcionar un ángulo de presión mínimo a la curva. ·D-E: usar la P-2 para igual la desaceleración armónica en D y proporcional una aceleración cero al final del ciclo en E.




Determinación de los Diagramas de Desplazamiento
 
·Se satisfagan las necesidades del movimiento de la aplicación en general ·Los diagramas de Desplazamiento, Velocidad y Aceleración sean continuos a través de las fronteras. El diagrama del tirón puede admitir discontinuidades en caso muy necesario, pero no debe hacerse infinito. En otras palabras la Aceleración puede admitir vértices pero no discontinuidades. · Mantener las magnitudes de velocidades, aceleración y ángulo de presión lo mas bajo posible

En la Clase Pasada...
·Un leva de placa plana se impulsa a una velocidad de 150 rpm. El seguidor debe partir desde la detención, acelerar hasta una velocidad uniforme de 25 (in/s) y mantener esta velocidad hasta 1.25 (in) de subida, desacelerar hasta la parte superior y luego quedar detenido por 0.1 (s). La elevación total es de 3 (in). Determine las especificaciones del diagrama de desplazamiento.

Diseño Analítico de Levas
 
Con determinados tipos de Levas es posible desarrollar un diseño analítico a partir del movimiento especificado: · Leva de Placa con Seguidor Traslacional de Cara Plana ·Leva de Placa con Seguidor Traslacionar de Rodillo ·Leva de Placa con Seguidor Oscilante de Cara Plana ·Leva de Placa con Seguidor Oscilante de Rodillo

Leva de Placa con Seguidor Oscilante de Cara Plana
Se puede encontrar: a) Ecuaciones paramétricas del contorno del leva b) Radio Mínimo de la leva c) Longitud del Seguidor


Leva de Placa con Seguidor Oscilante de Cara Plana

Ecuaciones Importantes:
·P=Ro+y+y">Pmin o bien · Ro>Pmin-y"min-y ·Ancho Seguidor > y´max-y´min Se puede hallar el radio de curvatura de la leva para cada rotación de la leva, directamente de la ecuación de desplazamiento, sólo necesitando como adicional el Ro. Se puede utilizar para biscar el valor de Ro con el fin de evitar puntas. Se puede calcular el ancho del seguidor con el fin de garantizar el movimiento en todo momento.

Leva de Placa con Seguidor Oscilante de Cara Plana

Un ejemplo:
Considerando las características de desplazamiento descritas en el ejemplo anterior. Determine la anchura mínima de la cara y el radio mínimo del circulo primario para asegurar que el radio de curvatura de la leva sea mayor que 1.0 in en todo instante.

Leva de Placa con Seguidor Oscilante de Cara Plana
Se pueden conocer las coordenadas del perfil:
u= (Ro+y) sen(q)+y´cos(q) v = (Ro+y) cos(q)-y´sen(q)

Trenes de Engranejes

Un tren de engranajes es un mecanismo formado por varios pares de engranajes acoplados de tal forma que el elemento conducido de uno de ellos es el conductor del siguiente. Suele denominarse como la cadena cinemática formada por varias ruedas que ruedan sin deslizar entre sí; o bien como cualquier sistema de ejes y ruedas dentadas que incluya más de dos ruedas o tandem de ejes y ruedas dentadas. En la Figura 9.45 se muestra un ejemplo genérico de un sistema de engranaje o tren de engranajes. Generalmente se recurre a ellos porque no es posible establecer una determinada relación de transmisión entre dos ejes mediante un solo par de ruedas dentadas; o también porque se desea obtener un mecanismo con relación de transmisión variable, lo que tampoco es posible con un solo par de ruedas.

Los casos más frecuentes en los que la relación de transmisión “i” no puede ser generada solamente por dos ruedas son:
- Cuando la relación de transmisión “i” es muy distinta de la unidad: Por un lado, tenemos el número mínimo de dientes que pueden tallarse sin que se produzca interferencia de tallado. También existen algunas limitaciones constructivas que establecen el número máximo de dientes que se pueden tallar en un engranaje. La razón principal es que los errores cometidos durante el tallado, aunque sean muy pequeños y tal vez no influyan en el engrane de una determinada pareja de dientes, son acumulativos. Como consecuencia, el último diente tallado puede quedar excesivamente cerca o lejos del primero falseando el paso y haciendo que el engranaje no funcione correctamente. De ahí que generalmente no se suele admitir pasar de 200 dientes en engranajes industriales (reductores de velocidad de turbinas muy rápidas) y de 100 en mecánica fina de precisión; si bien no se llega a estos límites más que en casos excepcionales. Por otra parte, se sabe que pueden construirse ruedas con Z<2/Sen2[ϕ] tallando engranajes corregidos.
- La relación de transmisión “i” viene definida por una fracción irreducible i = A/B dentro de los márgenes descritos en el punto anterior, pero tal que A > zmáx y B > zmáx.

- La relación de transmisión “i” viene definida por un número racional (por ejemplo i=2.7158.., etc ) que no puede establecerse con la suficiente aproximación mediante un único par de ruedas de dimensiones limitadas.
- La relación de transmisión “i” ha de establecerse entre dos ejes excesivamente alejados como para establecer la transmisión mediante sólo dos ruedas de dimensiones normales. En ocasiones, cuando sucede este tipo de problemática, la solución puede estar en buscar otro tipo de transmisión como correas o cadenas.

El Embrague

El embrague

El embrague es un mecanismo que encarga de
acoplar o desconectar el elemento motriz con el
elemento que realiza el trabajo a voluntad de la
persona que controla la máquina. En el caso de un
vehículo es el conductor.
Por lo general constan de unas masas unidas a
una parte del eje y uno o varios discos unido a la otra.
Ambos se encuentran unidos fuertemente por la acción
de muelles, cuando se quiere desacoplar
ambos elementos se aplica una fuerza en sentido
contrario a los muelles quedando sueltos ambos
separados, girando uno si y el otro no.
Cuando en una máquina se desea cambiar de
velocidad, el sistema debe estar en posición de
desembragado; así, actuando sobre la palanca del
cambio, se mueven
los manguitos que encajan en los engranajes del eje
secundario.
El hidráulico muy utilizado consta de dos platos con
álabes enfrentados y muy próximos entre si y encerrados en
una caja con un fluido.
Uno de los platos está unido al motor y el otro a la caja
de cambios, la transmisión de movimiento se realiza por la
presión que sobre uno de los platos ejerce el fluido lanzado por
el otro. El fundamento es el mismo que hace girar un molinillo
de papel cuando se le sopla: la corriente de aire incide en las
aspas inclinadas, que se ponen a dar vueltas rápidamente.
Lo mismo ocurre si se enchufa un ventilador eléctrico y
frente a él se coloca otro desconectado: el primero envía una
corriente de aire cuya velocidad obliga a girar las aspas del
R. El / actúa de bomba o impulsor; el R gira como lo hace el
rotor de una turbina cuando recibe una corriente de agua
entre sus paletas.
Si en vez de aire se supone que las hélices de I y R
están sumergidas en agua o aceite, el líquido que impulsa I
obligará lo mismo a girar a R, y esto sin que haya enlace
mecánico entre aquéllas: es el fluido en movimiento lo que
comunica el giro de I a R, estableciendo como un embrague
entre ambas hélices o paletas. Esto es, precisamente, lo que
ocurre en el turbo-embrague, por ello llamado «embrague
hidráulico» o «transmisión hidráulica».

En la realidad,impulsor y rotor tienen la forma que muestra la figura anterior
El mecanismo está constituido como indica la figura el cigüeñal termina en un volante
hueco en cuyo interior están la bomba-impulsor I y el rotor-turbina R. La bomba-impulsor I forma
parte del volante, y sus alabes o paletas son los de la izquierda de la figura distribuidos en un semitono o anillo. La turbina rotor R tiene la forma de otro semianillo, colocado frente al primero;
está unida al eje que va de la transmisión (caja del cambio de velocidades), quedando encerrada
dicha turbina dentro del cuerpo del volante. Así, pues, no se precisa más que una junta prensaestopas
P. Las celdas C del impulsor / (que forman parte del volante propiamente dicho) y las del
rotor R están situadas unas frente a otras, componiendo el conjunto bomba-turbina la figura de un
aro redondo o toro. El espacio interior del volante se llena de aceite mineral fluido. Al girar el
motor, los alabes del volante-impulsor I obligan, por fuerza centrífuga, a pasar el líquido hacia su
periferia, de a hacia n, estableciéndose una corriente líquida a través de las celdas del rotor, de
éste otra vez al impulsor, etc., o sea, un circuito cerrado. El rotor se ve obligado a girar como una
turbina y comunica el movimiento del motor a los órganos de la transmisión. La circulación del
líquido a través del conjunto impulsor-rotor adquierela forma de un torbellino tórico.
Entre las partes conductora y conducida no hay arrastre mecánico alguno, estando sólo en
contacto por medio de los cojinetes y de bolas, que sirven de mutuo apoyo, y del prensa-estopas,
visibles en la figura. Entre el impulsor y el rotor hay una holgura de cuatro o cinco milímetros; no
es preciso que sea menor, y podría aumentarse sin alterar el funcionamiento del aparato. En la
periferia del volante se dibuja la corona dentada que sirve para engranar el motor de arranque del
coche. A medida que la velocidad del motor aumenta, también lo hace la del torbellino tórico y
éste va haciéndose cada vez más rígido hasta llegar a adquirir la firmeza de un sólido, y se
comprende que progresivamente obligue a girar al